Diseño de mecanismos

La teoría de juegos corriente te entrega las reglas y plantea una pregunta: dado este juego, ¿cómo se comportarán los jugadores movidos por su interés propio? Buscas las mejores respuestas, localizas el equilibrio de Nash y predices dónde se queda atascado todo el mundo. Pero la pregunta más valiosa de toda la estrategia hace funcionar la máquina al revés. Supón que no te gusta dónde acaba el juego — la subasta que paga de más, el comité que miente sobre su presupuesto, los dos herederos peleándose por una sola casa. No tienes por qué aceptar el equilibrio. Se te permite cambiar las reglas. Y si las cambias con astucia, puedes lograr que el resultado que quieres sea precisamente el resultado al que los jugadores movidos por su interés propio caminan por sí solos, sin nadie que los vigile y sin necesidad de ningún sermón. Ese oficio invertido es el diseño de mecanismos (mechanism design), y es lo más parecido que tiene la toma de decisiones a una disciplina de ingeniería.

El diseño de mecanismos es teoría de juegos al revés: en lugar de tomar un juego y predecir su equilibrio, fijas el equilibrio que quieres y luego diseñas un juego que lo produzca. Los economistas Leonid Hurwicz, Eric Maskin y Roger Myerson compartieron el Premio Nobel de 2007 por convertir esto en una ciencia rigurosa, pero ya te has topado con su lógica disfrazada — cada vez que un padre resuelve una pelea por el último trozo de tarta diciendo “uno de vosotros lo corta y el otro elige”, está haciendo diseño de mecanismos. La regla está construida para que la propia codicia del que corta obligue a un reparto justo. La genialidad de este campo es que nunca pide a la gente que sea mejor de lo que es. Le pide a las reglas que sean más listas.

Este es un curso de estrategia avanzada, y da por hecho que ya conoces el equilibrio de Nash (mejores respuestas, estrategias dominantes, por qué los resultados estables son tan a menudo los malos) y los incentivos (que la gente responde a las recompensas y penalizaciones que realmente afronta). A partir de ahí construye la mentalidad de diseño de arriba abajo. Empezamos con el gran giro — la diferencia entre analizar un juego fijo y elegir el juego, y por qué ese único movimiento vale un Premio Nobel. Definimos el gran premio del campo, la compatibilidad de incentivos (incentive compatibility): un mecanismo es compatible en incentivos cuando el comportamiento honesto y cooperativo es en sí mismo una mejor respuesta, de modo que nadie puede ganar nada haciendo trampa. Trabajamos las dos máquinas canónicas hasta que las tengas obvias en las manos — “yo corto, tú eliges”, donde el interés propio fabrica equidad, y la subasta a segundo precio (second-price / Vickrey auction), donde pujar tu valor verdadero es una estrategia dominante (y veremos exactamente por qué la subasta a primer precio te tienta a mentir en su lugar, y por qué la puja delegada de eBay es una subasta a segundo precio con gabardina). Enunciaremos la idea organizadora profunda del campo, el principio de revelación (revelation principle) — si cualquier mecanismo puede alcanzar un buen resultado, entonces uno sencillo y honesto también puede alcanzarlo — y luego abriremos la caja de herramientas: un impuesto pigouviano (Pigouvian tax) es un mecanismo, y también lo son los depósitos con devolución, los sistemas de tope y comercio (cap-and-trade) y los mercados de emparejamiento que asignan riñones a pacientes y niños a colegios sin que cambie de manos ni un solo euro.

Y como este es un curso sobre herramientas, no sobre magia, seremos despiadadamente honestos sobre dónde el oficio muerde de vuelta. No puedes diseñar para eliminar todos los malos incentivos: los resultados de imposibilidad (Myerson–Satterthwaite, Gibbard–Satterthwaite, Arrow) demuestran que a menudo no puedes tener eficiencia, honestidad y presupuesto equilibrado a la vez — algo tiene que ceder. Los mecanismos que parecen impenetrables acaban siendo manipulados en la práctica (ley de Goodhart (Goodhart’s law), mercados que se deshilachan), la gente se niega a participar cuando el trato es malo para ella (racionalidad individual), y todo diseño da por supuesto en silencio que los jugadores de verdad alcanzan el equilibrio que pretendías. Al terminar serás capaz de mirar una situación rota y dejar de preguntar “¿cómo consigo que esta gente se comporte?” — la pregunta equivocada — y empezar a hacerte en su lugar la pregunta del diseñador: ¿qué regla hace que el comportamiento que quiero sea la propia mejor respuesta de cada jugador? Esa es la diferencia entre desear que un sistema fuera mejor y construir uno que lo sea.