Una estrategia evolutivamente estable (evolutionarily stable strategy, ESS) es la jugada que, una vez común, ningún mutante raro puede invadir con provecho: el equilibrio que una población alcanza reproduciéndose, no razonando. A lo largo de este curso la pusiste a prueba con una sola desigualdad, viste cómo asentaba el juego Halcón–Paloma (Hawk–Dove) en una mezcla , ajustaste proporciones de sexos y explicaste por qué la deserción testaruda es tan estable como cualquier apretón de manos. Este examen final barre las cinco lecciones a la vez. Es de una sola dirección: respondes y quedas comprometido.
Cómo funciona este examen
Las preguntas aparecen de una en una. Una vez que envías una respuesta queda bloqueada: no hay vuelta atrás, ni reintentos, ni reinicio. Algunas preguntas te piden que selecciones todas las opciones que apliquen. Tu puntuación permanece oculta hasta el final, y necesitas un 70% para aprobar. Lee cada enunciado con atención antes de comprometerte.
Una estrategia I es una ESS. Aparece un mutante raro J que, jugado contra el residente I, gana exactamente lo mismo que I gana contra I; es decir, E(I,I) = E(J,I). ¿Qué condición adicional debe cumplirse para que I siga siendo una ESS?
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Repaso del curso
Big picture
Estrategias Evolutivamente Estables — todo el arco
- Estrategias Evolutivamente Estables
- El test de invasión
- E(I,I) > E(J,I), O empate y luego E(I,J) > E(J,J)
- Derivado de una fracción ε de mutantes
- DesertarSiempre es una ESS; CooperarSiempre no
- Halcón–Paloma
- Halcón vs Halcón = (V − C)/2
- V > C: Halcón puro es la ESS
- C > V: ESS mixta en p* = V/C
- La ESS paga V(C − V)/(2C) < V/2 — derrochadora
- ESS frente a Nash
- Toda ESS es Nash; no todo Nash es una ESS
- Todo Nash estricto es una ESS
- Las ESS mixtas nunca son Nash estricto
- Aleatorizador = polimorfismo estable
- Selección dependiente de la frecuencia
- DF negativa (ventaja del tipo raro) → mezcla estable
- DF positiva → bloqueo
- Proporción de sexos de Fisher → 1:1
- Lagartos piedra–papel–tijera → ciclos, sin ESS
- Cooperación y límites
- TFT solo neutralmente estable; DesertarSiempre es una ESS
- El dilema repetido es biestable — la historia elige la cuenca
- Dinámica del replicador: aptitud − media; la ESS es un atractor
- Límites: no óptima, puede no existir, tamaño finito, parentesco rB > C, espacio, falacia naturalista
- El test de invasión
Puntos clave
Lo que realmente afirma una ESS
Una estrategia evolutivamente estable es la jugada que, una vez común, ningún mutante raro puede invadir con provecho: una afirmación sobre resistencia, no sobre virtud. Todo el test vive en una sola desigualdad: , o un empate ahí resuelto por . En Halcón–Paloma esa lógica da Halcón puro cuando y la mezcla cuando : una mezcla que todos cambiarían encantados, ya que paga frente al de todo-Paloma. La ESS refina Nash: toda ESS es Nash, todo Nash estricto es una ESS, pero los equilibrios débiles y las estrategias mixtas caen en medio. La dependencia de la frecuencia puede estabilizar una mezcla (proporciones de sexos, peces come-escamas) o girar para siempre sin punto de reposo (lagartos piedra–papel–tijera). Y la letra pequeña honesta es lo que más importa: estabilidad no es optimalidad, algunos juegos no tienen ninguna ESS mientras otros tienen varias, el modelo supone una población infinita y bien mezclada de desconocidos, y “evolucionó” nunca significa “es bueno”. Sostén todo esto a la vez y podrás leer cualquier ecología estratégica —biológica o social— por lo que de verdad resiste la invasión.