Este es el examen final de Actualización bayesiana. Reúne todo el curso: los tres ingredientes —prior, verosimilitud, posterior— y el movimiento que los engarza; la paradoja de la prueba médica, donde un positivo en una prueba con un 99 % de acierto aún significa solo en torno a un 9 % de probabilidad de enfermedad; el teorema de Bayes completo, , más la forma de cuotas que puedes resolver en una servilleta; el cociente de verosimilitud como un único número para saber cómo de diagnóstica es una pista; y las cinco formas en que la actualización se tuerce. Varias preguntas parecen fáciles hasta que detectas la tasa base escondida entre los números, así que razona cada una a fondo y ponle un número antes de responder.
Cómo funciona este examen
Leed con atención: este examen es definitivo. Cada pregunta aparece de una en una. Una vez que envías una respuesta queda bloqueada para siempre: no hay vuelta atrás, ni reintento, ni reinicio. Tu puntuación permanece oculta hasta el final, donde verás un veredicto de aprobado o no superado. La nota de aprobado es el 70 %. Algunas preguntas te piden que selecciones todas las respuestas correctas.
¿Cuál es la definición de una sola frase más limpia de la actualización bayesiana (Bayesian updating)?
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Resumen del curso
Visión de conjunto
La actualización bayesiana, en una imagen
- Actualización bayesiana
- Prior / Verosimilitud / Posterior
- Parte del prior, sopesa cómo de bien encaja la evidencia, llega a la posterior, que se convierte en el siguiente prior
- La prueba médica
- Un positivo en una enfermedad rara es sobre todo una falsa alarma: ~9 %, no 99 %; cuenta personas, no porcentajes
- Teorema de Bayes + forma de cuotas
- P(H | E) = P(E | H)·P(H) / P(E); o simplemente cuotas previas × cociente de verosimilitud = cuotas posteriores
- Cociente de verosimilitud / fuerza
- LR = P(E | H) / P(E | ¬H); LR = 1 es inútil, un LR grande es fuerte, y la evidencia fuerte debe ser improbable bajo ¬H
- Dónde se tuerce la actualización
- Soltar el prior, la falacia inversa, el doble cómputo, negarse a actualizar, y actualizar con evidencia no diagnóstica
- Prior / Verosimilitud / Posterior
Ideas clave
La actualización bayesiana significa que nunca construyes una creencia desde cero. Empiezas en el prior —normalmente la tasa base—, sopesas la verosimilitud (cuánto más esperable es la evidencia si tu hipótesis es cierta que si es falsa), y llegas a una posterior que se convierte en el prior de la siguiente pista. La prueba médica es todo el curso en un solo acertijo: un positivo en una enfermedad rara es sobre todo una falsa alarma —en torno al 9 %, no al 99 %— porque los falsos positivos de la enorme multitud sana inundan los verdaderos de la minúscula multitud enferma; cuenta personas, no porcentajes, y la paradoja se disuelve. La fórmula completa y su gemela de servilleta — cuotas previas cociente de verosimilitud = cuotas posteriores— son el mismo teorema; el cociente de verosimilitud es toda la fuerza de una pista en un solo número, inútil en y poderoso solo cuando se aleja de él (por lo que las afirmaciones extraordinarias exigen evidencia extraordinaria: un prior diminuto necesita un cociente enorme para superarse). Y las cinco formas en que todo se tuerce merece memorizarlas: soltar el prior, la falacia inversa, contar dos veces evidencia correlacionada, negarse a actualizar, y actualizar con evidencia no diagnóstica. Parte de tu prior, y luego muévete exactamente lo que diga la evidencia, ni un paso más.