Este es el examen final de Asimetría y opcionalidad. Reúne todo el curso: la forma del pago (el valor es probabilidad por magnitud, la sonrisa convexa frente al ceño cóncavo), cómo una apuesta convexa (convex) pierde casi todas sus tiradas y aun así gana la guerra mientras una cóncava (concave) imprime céntimos hasta que llega la apisonadora, la opcionalidad (optionality) como el derecho sin la obligación y la tricotomía antifrágil/frágil/robusto, la estrategia de barra (barbell) y la desigualdad de Jensen (Jensen’s inequality), y la heurística de cierre: recorta el lado malo, deja abierto el lado bueno. Varias preguntas parecen fáciles hasta que detectas una asimetría oculta: una racha “segura” que en realidad es opcionalidad corta, una pérdida “limitada” que no lo está de verdad, o varianza disfrazada de buena convexidad. Dibuja la forma del pago antes de responder a cada una.
Cómo funciona este examen
Léelo con atención: este examen es definitivo. Cada pregunta aparece de una en una. Una vez envías una respuesta queda bloqueada para siempre: no hay marcha atrás, ni segundos intentos, ni reinicio. Tu puntuación permanece oculta hasta el final, donde verás un veredicto de aprobado/suspenso. La nota de aprobado es el 70%. Algunas preguntas te piden seleccionar todas las respuestas correctas.
La asimetría te enseña a sustituir una pregunta por otra mejor antes de cualquier decisión arriesgada. ¿Cuál es el cambio correcto?
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Repaso del curso
Big picture
Asimetría y opcionalidad, en una imagen
- Asimetría y opcionalidad
- La forma del pago
- El valor es probabilidad por magnitud, así que cuando los pagos son desiguales la magnitud gana; una sonrisa convexa limita el lado malo y deja abierto el bueno, mientras un ceño cóncavo limita el lado bueno y deja abierto el malo.
- Perder casi todas las apuestas y ganar la guerra
- Una apuesta convexa pierde poco en el 80% de las tiradas y gana mucho en el 20% (EV 0,20 × 10 − 0,80 × 1 = +1,20), terminando muy por delante, mientras la racha cóncava de céntimos-delante-de-la-apisonadora parece segura hasta que las colas gruesas hacen inevitable la pérdida ruinosa.
- Opcionalidad y antifragilidad
- Una opción es el derecho sin la obligación, así que pago = max(0, precio − ejercicio) − prima limita la pérdida a la prima y mantiene abierto el lado bueno; frágil es opcionalidad corta (perjudicado por los shocks), robusto es no afectado, antifrágil se beneficia de la volatilidad, y la opcionalidad nunca es gratis.
- Barra y Jensen
- La barra empareja una base muy segura con pequeñas apuestas convexas muy arriesgadas y rehúye el punto medio frágil que esconde riesgo de cola; Jensen dice que para un pago convexo la media de resultados supera al resultado de la media, así que la volatilidad es combustible (0 o 10 al cuadrado promedian 50, superando a la entrada media 5 al cuadrado = 25).
- Recorta el lado malo, deja abierto el lado bueno
- Acota la pérdida antes de comprometerte, realiza muchos experimentos pequeños y reversibles, y deja correr a los ganadores, mientras esquivas las tres trampas: pagar de más por la opcionalidad, un lado malo limitado que en realidad no lo está, y confundir mera varianza con convexidad genuina.
- La forma del pago
Ideas clave
La asimetría recablea la primera pregunta que haces: no con qué frecuencia gana una apuesta, sino cómo de grande es la ganancia frente a la pérdida, porque el valor es probabilidad por magnitud y, cuando los pagos son desiguales, la magnitud gana. Dibuja la forma: una sonrisa convexa limita el lado malo y abre el bueno (pierde poco a menudo, gana mucho rara vez), un ceño cóncavo hace lo contrario (gana poco a menudo, pierde todo rara vez), y puedes equivocarte el 80% de las veces y aun así terminar muy por delante, mientras que una tasa de aciertos del 99% sentada sobre una pérdida sin techo es un paseo lento hacia la ruina. La opcionalidad es esa sonrisa fabricada a propósito: el derecho sin la obligación, una prima pequeña que compra un lado bueno abierto, por lo que es antifrágil y adora la volatilidad, y por lo que la fragilidad no es más que opcionalidad corta, y por lo que la prima nunca es gratis. Ponla a trabajar con la estrategia de barra (muy seguro más muy arriesgado, salta el punto medio frágil) y apóyate en la desigualdad de Jensen: para un pago convexo la media de los resultados supera al resultado de la media, así que la dispersión es combustible. Todo el entramado se reduce a una regla: recorta el lado malo, deja abierto el lado bueno: acota tus pérdidas, realiza muchos experimentos pequeños y reversibles, deja correr a los ganadores, y vigila las tres trampas (pagar de más por la opcionalidad, un lado malo que no está limitado de verdad, y varianza disfrazada de convexidad).