Este es el curso entero de una sentada. Cada idea que has conocido —el neutrón que o se escapa o parte otro átomo, el factor de amplificación k que lo decide todo según de qué lado del 1 se sitúe, el chisporroteo geométrico frente al desbocamiento exponencial, R0 y la inmunidad de grupo, los efectos de red y las curvas en S y los fosos, los umbrales de multitud de Granovetter, la histéresis que se niega a volcarse de vuelta, y la advertencia honesta de que la mayoría de las cosas no se vuelcan nunca— aparece aquí en forma de preguntas. Mantén el hilo conductor en la cabeza: un proceso que se autoamplifica vive o muere según si cada evento provoca, de media, más de uno más. Por debajo de 1 muere calladamente; por encima de 1 se dispara. Respira hondo. No hay vuelta atrás una vez que te comprometes: bastante apropiado para un curso sobre la irreversibilidad.
Cómo funciona este examen
Esto es un examen de verdad, no un test de práctica. Las preguntas aparecen de una en una. Una vez que envíes una respuesta, queda bloqueada para siempre: no hay vuelta atrás, ni reintentos, ni reinicio. Tu puntuación permanece oculta hasta el final del todo. Algunas preguntas te piden seleccionar todas las que correspondan (léelas con cuidado: aquí no existe la nota parcial). Necesitas un 70% para aprobar. Cuando estés listo, adelante.
La idea única en el corazón de todo el curso es el factor de amplificación k: el número medio de eventos nuevos que provoca cada evento. ¿Qué define la "masa crítica" (critical mass)?
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Big picture
La masa crítica, en una imagen
- Masa crítica
- El origen nuclear
- Los neutrones escapan por la superficie mientras la fisión llena el volumen, así que el volumen como r al cubo le gana a la superficie como r al cuadrado y un pedazo lo bastante grande mantiene k por encima de 1 - subcrítico muere, crítico se mantiene estable en un reactor, supercrítico explota
- El umbral general
- Cualquier bucle reforzador se vuelca cuando su ganancia por paso k cruza el 1 - por debajo de 1 decae a un finito semilla partido por 1 menos k, por encima de 1 crece sin límite, y el tamaño de la semilla no es k
- Puntos de inflexión por todas partes
- Epidemias con R0 e inmunidad de grupo en 1 menos 1 partido por R0, efectos de red y curvas en S de adopción y fosos, umbrales de multitud de Granovetter y pánicos bancarios, autocatálisis y percolación de incendios forestales
- Por qué el cambio se siente súbito
- El nenúfar lleno el día 30 está a la mitad el día 29, así que los exponenciales parecen nada y de pronto todo - diagnostica por la razón entre olas sucesivas, no por el nivel actual
- Bloqueo e histéresis
- Algunos vuelcos no se vuelcan de vuelta - revertir implica sobrepasar con creces el punto de vuelco, como en el hielo-albedo, las pesquerías colapsadas y el QWERTY, así que prevenir gana a curar y los fosos y los hábitos se defienden solos
- Dónde miente el modelo
- No extrapoles una línea hacia un precipicio, recuerda que la mayoría de las cosas no se vuelcan nunca, k no es constante, solo sabes de qué lado del 1 y hacia dónde se mueve, y no todo cambio rápido es un cruce de umbral
- El origen nuclear
Ideas clave
Ya tienes el modelo entero en la mano. La masa crítica la decide un solo número —el factor de amplificación k, el número medio de eventos nuevos que provoca cada evento— y de qué lado del 1 se sitúe: por debajo de 1 un proceso decae hasta un total finito (en torno a semilla / (1 - k)), por encima de 1 se dispara exponencialmente. El origen nuclear muestra por qué importa el tamaño: los neutrones escapan por la superficie mientras la fisión llena el volumen, así que un pedazo lo bastante grande retiene suficientes neutrones para cruzar el umbral; los reactores fijan k en 1, las bombas lo empujan más allá. La misma forma reaparece como R0 e inmunidad de grupo (1 - 1/R0), efectos de red, curvas en S y fosos, umbrales de multitud de Granovetter y pánicos bancarios, autocatálisis y percolación de incendios forestales. Como los exponenciales parecen “nada y de pronto todo” (el estanque está cubierto a la mitad el día 29), diagnosticas por la razón entre olas sucesivas, no por el nivel actual. Algunos vuelcos son pegajosos: la histéresis y el bloqueo hacen que revertir cueste mucho más que prevenir, así que cerca de un vuelco irreversible prevenir gana a curar. Y mantente honesto sobre dónde el modelo miente: no extrapoles una línea recta hacia un precipicio, recuerda que la mayoría de las cosas no se vuelcan nunca, k no es constante, normalmente solo sabes de qué lado del 1 y hacia dónde se mueve, y no todo cambio rápido es un cruce de umbral.